Специалисты в области математики занялись достаточно необычным для себя делом – они попытались определить главный источник загрязнения в современных водопроводных сетях прикладным способом.
Об этом сообщает иностранное издание под названием «Journal on Applied Mathematics» со ссылкой на Общество промышленной и прикладной математики.
В рамках проведенной работы математики рассматривали водопровод с ограниченным числом узлов. Уже на протяжении длительного времени в нем наблюдалось загрязнение.
По словам Мартина Гугата автора статьи, загрязнение распространяется по сети динамическим путем. Именно по этому в процессе моделирования системы обязательно была нужна модель её эволюции во времени.
В таком случае решение получается с помощью так называемых «равноудалённых временных отсчётов». Это позволяет с большой точностью определить уровень загрязнения во всех потенциальных источниках на временной сетке. При этом в модель включаются все имеющиеся данные о потоке воды и уровне загрязнения. Применяя соответствующие предположения о скорости движения по трубам, отмечает исследователь Мартин Гугат, позволяют использовать метод наименьших квадратов для решения задачи.
Таким образом, этот метод предоставляет возможность установить все возможные источники загрязнения в трубопроводах. А для того чтобы получить повышенную точность модели, нужна полная система дифференциальных уравнений в частных производных, но в таком случае симуляция будет возможной исключительно для сетей маленького масштаба.